הערכת היצרויות אתרוסקלרוטיות בכלי דם האורטואיליאקים. ע"י הערכת הזרימה בשיטת CIP- calcium inhibiting projection

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הערכת היצרויות אתרוסקלרוטיות בכלי דם האורטואיליאקים. ע"י הערכת הזרימה בשיטת CIP- calcium inhibiting projection"

Transcript

1 הערכת היצרויות אתרוסקלרוטיות בכלי דם האורטואיליאקים ע"י הערכת הזרימה בשיטת CIP- calcium inhibiting projection בהשוואה ל DSA Assessment of arteriosclerotic aortoiliac stenosis : evaluation of blood flow by CIP- calcium inhibiting projection in comparison with DSA כמילוי חלק מהדרישות לשם קבלת תואר דוקטור לרפואה מטעם בית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה, ירושלים. בהדרכתם של: פר' יעקב סוסנה, פר' חבר ברדיולוגיה,מנהל מערך הדימות, בית החולים הדסה עין כרם. Jacobs@hadassah.org.il פר' אלן בלום. פר' חבר ברדיולוגיה, מנהל היחידה לרדיולוגיה פולשנית, בית החולים הדסה עין כרם. Allan@hadassah.org.il מקום ביצוע העבודה:מערך הדימות, הדסה עין כרם

2 1. מבוא: 3-6% מהאוכלוסייה בגיל 64 סובלת מקלאודיקציה אינטרמיטנטית )IC( משנית למחלה האתרוסקלרוטית )ASVD( של כלי הדם בעורקיים בגפיים התחתונות )1(. קיימות שתי אופציות טיפוליות לחולים עם מחלה חסימתית מתקדמת סימפטומטית: כירורגיה או אנגיוגרפלסטיה.)PTA( הערכה לא מדויקת יכולה לסכן את החולה בפרוצדורה מיותרת.- Catheter )Gold Standard( הינה בדיקת הבחירה based digital subtraction angiography (DSA) להערכת מחלת כלי הדם הפריפרית האטרוסקלרוטית בגפיים התחתונות )PVD( )2(. למרות היתרונות הרבים, לבדיקה יש לא מעט חסרונות. הבדיקה הינה פולשנית, יקרה וטמונים בה לא מעט סיכונים. שיעור סיבוכים הנע בטווח בין 0%-4.10%, בתלות בגורמים השונים כגון קוטר הקטטר, אתר הכנסתו, ניסיון המצנתר, גיל החולה ועוד' )3,2(. לאור זאת, פותחו שיטות בטוחות יותר ובלתי פולשניות היכולות להדגים ולהעריך את כלי הדם הפריפריים. :Contrast-enhanced three-dimensional MR angiography שיטה שפותחה בשנים האחרונות ונחשבה לאמצעי מבטיח בהערכת כלי הדם הפריפריים )7,6,0(. אולם השיטה כללה לא מעט חסרונות, למשל אין ביכולתה להעריך את הסתיידות או עובי הדופן ( Mural )Thickness של כלי הדם. תכשירים מתכתיים )כגון תומכונים( יכולים לגרום לארטיפקטים היכולים לשבש את ההערכה של כלי הדם )14,,,0(. השיטה גם כן צורכת לא מעט זמן )11(. CT אנגיוגרפיה :Single-detector helical CT שיטה שבדקה בעיקר אזורים ספציפיים של עניין בכלי הדם הפריפריים, כגון הכלים האאורטואליאקים ועורקי הגפיים התחתונות, במטרה לחפש סימנים של חסימה )14-12(. בעייתה העיקרית של טכניקה זו היא מהירות הסריקה; השיטה לא יכולה לסרוק מקטעים ארוכים בגפה התחתונה עם שמירה על רזולוציה מרחבית resolution( )spatial הולמת )14(. 4

3 טכנולוגית ה Helical CT התפתחה משיטות הקדומות של single-detector system לשיטת ה )17,16(, multidetector system היכולה להכיל, כיום, 62 ערוצים או יותר של מידע הילקלי עם pitches גבוהים מ 1.4)10( ומכסים יותר מ 144 ס"מ בסריקה אחת )10(. בעשור האחרון, שיטת ה MDCTA- multidetector CT angiography נצפתה כשיטה היכולה להיות זהה ביעילותה לאנגיוגרפיה הקונבנציונלית בהערכת האאורטה, כלי הדם הקרוטידים, הרינליים, האיליאקים והפולמונארים) (. יתרה מכן, לשיטה יש שני יתרונות על השיטה הקונבנציונלית. ראשית, אפשר לזהות היצרות אקצנטרית stenosis) )eccentric בעזרת חתכים רוחביים כאשר ב DSA דרושים מנחים נוספים. שנית, MDCT יכולה להדגים את המקטעים בכלי דם חסום מעבר לנקודת החסימה, מה שאי אפשר לעשות ע"י.DSA שיטת MDCT מאפשרת לסרוק מקטעים ארוכים בעזרת חתכים דקים collimation( )thin ו acquisition time קצר.בשיטת ה (16D-CT),16-detector row CT בכדי לאפשר סריקה מהירה יש צורך ב collimation רחב יותר. לעומתה, שיטת ה (64D-CT) 64-detector row CT מאפשרת.)42,47( submillimeter סריקה מהירה עם שימוש בחתכים דקים יותר collimation הצורך ב collimation רחב יותר ב 16D-CT גורם לאפקט של blooming של ההסתיידויות בדופן כלי דם, תופעה המפריעה להערכת מידת ההיצרות. בשימוש ב 64D-CT האפקט של blooming מופחת.)12( מספר מחקרים הראו בעבר את ההתאמה ביכולה של ה MDCT להעריך את כלי הדם הפריפריים בהשוואה לבדיקת הבחירה )DSA( )46,40(. ההערכה נעשית ע"י שחזורים אקסיאליים דו ממדיים במספר טכניקות: maximum-intensity-projection images,curved planar reconstruction ושחזורים תלת ממדיים shaded-surface display ו.)24( volume rendering אמינות ואיכות שיטות השחזור התלת ממדיות תלויות בפרמטרים המוזנים ע"י הבודק display,parameters כגון degree of opacity,וטווח ה attenuation values הנקבע עבור כל רקמה ורקמה ),40,4(. בחירה לא נכונה של פרמטרים אלו יכולה להביא לדירוג לא מדויק של רמת ההיצרות העורקית.)34-34( 3

4 למשל, שיטת השחזור,)VR( volume rendering הינה שיטה על פניה מהירה וקלת ליצור אך נוכחות הסתיידויות אקסטנסיביות או קיום של תומכנים מורידה את יעילות השיטה ביכולת הערכת ההיצרות והדגמת הזרימה בכלי הדם )33(. לשיטת ה MIP,למרות השימוש הנרחב וערכה האבחנתי )32-36( יש שתי מגבלות משמעותיות. הראשונה, נוכחות ווקסלים )voxels( בעלי attenuation value גבוה תיתן הערכה לא מדויקת של הכלי דם, הדבר עלול להיות בעייתי כשמדובר בכלי דם אטרוסקלרוטיים עם הסתיידויות משמעותיות שיפריעו להדגמה מדויקת של הלומן חלל הכלי )-24(. על כן, צריך להשוות את התמונה המתקבלת לשחזורים המקוריים המקבילים )24(. המגבלה השנייה, בהיות השחזור דו-ממדי אין באפשרותו להציג את היחסים המרחביים בין כלי הדם )21,24,,,3(. בשל המגבלות של שיטות השחזור הקיימות, עלה הצורך בשיטה מדויקת,אמינה יותר, ובלתי תלויה בפרמטרים אחרים היכולה להדגים את הזרימה בכלי דם בצורה הטובה ביותר. במחקר הזה נעשתה בדיקה של היכולת של שיטת ה )CIP( Calcium inhibiting projection שפותחה במרכז הרפואי הדסה להערכת ההיצרות והזרימה בכלי דם מסוידים, מול שיטת הבחירה. השיטה מתבססת על עיבוד תמונה ממוחשב בו חל שינוי ב opacity curve configuration של טכניקת השחזור volume rendered לצורת spike ובכך לבטל את ה.calcium display המחקר הינו אנליטי ורטרוספקטיבי, שכלל 34 חולים שעברו CTA והן אנגיוגרפיה.)DSA( לאחר ביצוע ה CTA השחזורים התלת ממדיים בשיטת ה volume rendered עברו את המודפקציה הנ"ל. השווינו את דיוק הערכת בשיטה החדישה לבין הממצאים בשיטת הבחירה ע"מ להסיק אינפורמציה על הקשר הסטטיסטי ביניהם. מטרות המחקר: לאמוד את יעילות ה CIP בהערכת היצרויות בכלי דם האורטואיליאקים כביטוי למחלת כלי הדם הפריפרית.)PVD( 2

5 מטרות ספציפיות: הערכת הדיוק של שיטה זו בקביעת מידת ההיצרות בעורקים המסוידים במחלה אתרוסקלרוטית פריפרית מול שיטת הבחירה כיום.)DSA(.DSA הערכת היכולת של השיטה בהדגמת הזרימה בלומן של עורקים מסוידים מול ה 2. שיטות: א. מערך המחקר אנליטי ורטרוספקטיבי ב. אוכלוסיית המחקר : חולים עם מחלה אתרוסקלרוטית ידועה בעורקים האורטו-אליאקים שעברו CTA ו- DSA )34 חולים רצופים שנבחרו באופן אקראי(. ג. משתנים : ההיצרות בעורק )המשתנה העיקרי( : מידת ההיצרות תוערך ב, עורקים של העץ האורטואיליאקית Infra renal abdominal aorta, right and left common iliac arteries, right and left ( external iliac arteries, right and left internal iliac arteries, right and left common )femoral arteries ב 3 מקטעים לאורך כל עורק, סה"כ ו 404 עורקים ו 014 מקטעים. ההיצרות בכל מקטע נמדדה באחוזים לפי סקאלה של 7 נקודות )נספח 1, טבלה 1(: )4%-47%( -1 )46%-74%( -4 )71%-07%( -3 )06-,,%( %,חסימה מלאה 7

6 ההערכה נעשתה ע"י שני רדיולוגים מנוסים. והתוצאות שהתקבלו ע"פ CIP הושוו לתוצאות מ DSA )לפי סקאלה מקבילה באותם ערכים(. גם כן תוערך מידת ההסתיידות בכל מקטע ותדורג בסקאלה של 7 ע"פ תפוסת ההסתיידות מהיקף הדופן במקטעים הרוחביים, כאשר )טבלה 1, נספח 1(: דרגה 4 4 ללא הסתיידות דרגה -1 )1 -,4 ( דרגה ( ),4 דרגה -3 ( ) דרגה -2 ) ( ההערכה נעשתה גם כן ע" רדיולוג מנוסה. ד. שיטות סטטיסטיות על מנת לאמוד את הקשר בין שני משתנים כמותיים חושבו מקדם המתאם של SPEARMAN ומקדם המתאם של.PEARSON הערכת גודל במדגם: הצהרה כללית: הערכת גודל במדגם נעשתה על סמך המתאם הצפוי בין דרגת ההיצרות בשיטת ה CIP )בהצעה ידורג כ 1,4,3,2,7( לבין ההיצרות בשיטת ה )1,4,3,2,7( DSA )מקדם המתאם של.)SPERMAN בהנחה שהמתאם יהיה 4.07, המובהקות היא 7% )חד כיווני( והעוצמה היא 04%, דרושים לפחות 34 חולים בכדי להוכיח שהמתאם של 4.07 שונה באופן מובהק סטטיסטית ממתאם 4.7. במחקר הזה ישנם 34 חולים. :)SPERMAN ניתוח תוצאות: חישוב מקדם המתאם )של בכדי להשוות את המדידות בין הקבוצות נעשה שימוש במבחן ANOVA ה א-פרמטרי MANN- השוואת שתי הקבוצות נעשתה בשימוש במבחן.KRUSKAL-WALLIS.WHITNEY 6

7 הקשר בין המשתנים הקטגוריאליים נבדק ע"י מבחן 4.FISHER S EXACT TEST וע"י מבחן ᵪ בכדי לבדוק את מידת ההתאמה בין שני סוגי המדידה, חושב מדד KAPPA למידת ההסכמה מעבר למקריות כאשר 4.2<KAPPA נחשב לחלש, בינוני ומעל ל 4.0 נחשב לטוב. כמו כן נעשה שימו במבחן MCNEMAR במטרה לבדוק האם במקרים של אי הסכמה הייתה מגמה מובהקת סטטיסטית. בנוסף חושבה הרגישות והסגוליות של כל אחת מהבדיקות יחסית ל,DSA 4.47<PVALUE נחשב כמובהק סטטיסטית. 3. תוצאות: DSA ו במחקר זה נבדקו 34 חולים עם מחלת כלי דם אתרוסקלרוטית מאובחנת בשתי שיטות ההדמיה ;.CT ANGIO אצל כל חולה נבחנו בשלוש שיטות ההדמיה )CIP,CTA,DSA(, עורקים, סה"כ 404 מקטעים. מתוכם, היו 6 מקטעים עם תומכנים )טבלה 1, נספח(. שתי בדיקות האבחנה DSA( ו )CTA בוצעו בפער זמן קצר )לכל היותר 64 יום(. הטבלאות מטה )4 ו 3( מראות ומשוות את הנתונים של כל המקטעים הן בשיטה הקלאסית ה CTA והן בשיטה החדשה ה CIP מול שיטת הבחירה. DSA טבלה 4 מראה שמספר המקטעים בדרגת ההיצרות הקלה עד הבינונית 4-4 לפי ה DSA הוא 444, ומספרם לפי ה CTA הוא 101. כאשר ההסכמה בין ה CTA ל DSA היא ב 174 מקטעים, רגישות של 06%. מספר המקטעים בדרגות היצרות בינונית עד קשה 3-7 לפי ה DSA הוא 60, לפי ה CTA הוא 0,. יש הסכמה על,2 מקטעים ורגישות של.04.46% ה KAPPA הוא.)P<0.001) לפי טבלה 3,ה CIP מראה 164 מקטעים בדרגת היצרות 4-4 )מול 444 מקטע של ה,)DSA מתוכם יש הסכמה על 127 מקטעים, הרגישות 04.7%. בדרגת ההיצרות הקשה יותר 3-7, ה CIP מראה 140 מקטעים )60 לפי ה,)DSA יש הסכמה על 73 מקטעים כאשר הרגישות היא 2%,.00. ה KAPPA הוא.(P<0.0001) כפי שניתן לראות, שתי השיטות מחמירות בדרגות הקשות של ההיצרות,3-7, בהשוואה לשיטת הבחירה )הDSA (. 0

8 טבלה 2 All arteries DSA vs CTA CTA stenosis % of 56.7% 7.1% 63.8% % of 17.9% 18.3% 36.2% % of 74.6% 25.4% 100.0% McNemar Test 268 Exact (2-sided).001 a Asymp. Std. Error a T b Measure of Kappa Agreement 268 b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. All arteries DSA vs CIP טבלה 3 CIP stenosis % of 54.1% 5.6% 59.7% % of 20.5% 19.8% 40.3% % of 74.6% 25.4% 100.0% McNemar Test 268 Exact (2-sided) p< a 0

9 Asymp. Std. Error a T b Measure of Kappa Agreement 268 כפי שניתן לראות בטבלאות הנ"ל, מידת ההסכמה של ה CIP עם ה DSA ברמת ההיצרות הקשה יותר 3-7 היא יותר גבוהה מזו של ה CTA ורגישות יותר טובה לטובת ה )2%,.00 CIP מול 04.46%(. ברמת ההיצרות הקלה יותר 4-4, מידת ההסכמה של ה CTA עם ה DSA הינה גבוהה במעט מזו של ה.CIP במקביל להשוואה בין המקטעים, בוצעה השוואה ברמת העורקים. ההשוואה בוצעה לכל, העורקים ובכך נוצרו 10 טבלאות )ראה נספח(. בהשוואה בין טבלאות 6 ו iliac ( 7 )Right external לטבלאות 4 ו iliac( 5 )Right common רואים ששיטת ה CIP מדויקת יותר בכלי הדם החיצוני iliac( external מול )common iliac בהשוואה ל,CTA הן ברמת ההיצרות הקלה 4-4 והן ברמת ההיצרות הקשה יותר 3-7 )תמונה 1(. C A B, תמונה : 1 בת 03, ברקע PVD ומצב לאחר PTCA וסטנט ל.RT SFA באיורים רואים שההיצרות המוערכת ב LT EXTERNAL ILLIAC על פי ה B( (CIP הינה 4,זהה לזו על פי ה )C( DSA, בעוד שה )A( CTA מראה היצרות בדרגה גבוהה יותר 3.

10 לפי טבלה CTA) 2 (Right common iliac;,בדרגות 4-4, יש הסכמה עם ה DSA על 17 מקטעים מתוך 44, ובדרגות 3-7, ההסכמה על 0 מתוך 14 מקטעים. כלומר הרגישות בדרגות הקלות- בינוניות הינה 07% ובקשות 04%. בטבלה CIP( 5 )Right common iliac; רואים בדרגות 4-4, שיש הסכמה על 13 מקטעים מתוך 44, רגישות 67%.ובדרגות 3-7 יש הסכמה על, מתוך 14 מקטעים רגישות 4%,. CTA),)Right external iliac; בדרגות 4-4, יש הסכמה על 13 מתוך 43 מקטעים )רגישות טבלה %(, ובדרגות 3-7 יש הסכמה על 7 מתוך 0 מקטעים )רגישות 01.23%(. טבלה CIP( 7 (Right external iliac; בדרגות 4-4 יש הסכמה על 17 מקטעים 67.44%( רגישות(, דרגה 3-7 יש הסכמה על 7 מקטעים )01.23% רגישות(. Lt external ( תוצאות דומות רואים בהשוואת הטבלאות 14 ו iliac( 13 )Lt common ל 12 ו 17.)iliac בטבלה CTA) 14,)Lt common iliac רואים 17 מקטעים בדרגת היצרות 4-4 עם הסכמה על 12 עם 17 עורקים בדרגת היצרות 3-7, הסכמה על 0 מתוך 0 לפי ה,DSA ה,DSA רגישות % רגישות 00.7%. בטבלה CIP( 13 )Lt common iliac, 17 מקטעים בגרדת היצרות 4-4 עם הסכמה של 12 ורגישות של %. עורקים בדרגת היצרות 3-7, עם הסכמה על 6 ורגישות של 07%. טבלה CTA( 12,)Lt external iliac רואים 10 מקטעים בדרגת היצרות 4-4 עם הסכמה של 12 ורגישות % עורקים בדרגת היצרות 3-7, עם הסכמה של 2 ורגישות 74%. טבלה CIP) 17,)Lt external iliac רואים 10 מקטעים בדרגת היצרות 4-4 עם הסכמה של 16 מתוך 44, רגישות %. עורקים בדרגת היצרות 3-7, עם הסכמה של 0 מתוך 0 ורגישות 00.7%. 14

11 4.דיון: הטיפול ב PVD הוא טיפול מאתגר ומעניין. בחקר עורקי הכסל ועורקי הגפיים התחתונות, המיקום וההערכה של חומרת המחלה הם חיוניים בקביעת האסטרטגיה הטיפולית המתאימה. ה,DSA שהיא טכניקה פולשנית, נחשבת לשיטת הבחירה כיום להערכת החולים. שיטת ה CTA הינה השיטה הלא פולשנית המקובלת היום להערכת ה.PVD היא יכולה לספק מידע על מצב כלי הדם והייתה אמורה להחליף את האנגיוגרפיה במספר מישורים כולל הערכה לפני ניתוח של חולים עם.PVD החיסרון העיקרי של שיטה זו הוא שמשקעי הסידן בכלי הדם יוצרים קשיים בהערכת כלי הדם )גודל ו קוטר הלומן למשל( וארטיפקטים של התמונה בעת השחזורים. שיטת ה CIP הינה שיטה חדישה שנותנת מענה לבעיה זו, מבטלת את אפקט הסידן ונותנת תמונה ברורה ואיכותית יותר. מניתוח הטבלאות ניתן לראות שלשיטת ה CIP יש דמיון יותר ל DSA בדרגות ההיצרות של 3-7 באופן בהשוואה לCTA )4.244 KAPPA ומקדם <P VALUE מובהק סטטיסטית ( )טבלה,1 ו 10 בהתאמה(. יתכן ושיטת ה CTA היא עדיפה יותר בדרגות ההיצרות הנמוכות )4-4( על ה CIP )רגישות יותר גבוהה 06% לעומת 04.7% של ה,CIP טבלה 4 ו 3( אם כי לציין שדרגות ההיצרות הגבוהות יותר מייצגות היצרות קשה יותר בכלי הדם )המבטאת PVD חמור יותר( ולכן מהעובדה הזו יש יתרון קליני לשיטת ה.CIP ניתן לראות ששיטת ה CIP הינה מדויקת יותר לכלי הדם החיצוניים יותר, למשל כפי שרואים בהשוואת iliac(.)lt external לפי התוצאות רואים שככל הטבלאות 14 ו iliac( 13,)Lt common ל 12 ו 17 CIP היא רגישה יותר כמעט בכל שכלי הדם הוא חיצוני יותר ( external מול דרגות ההיצרות.,)common שיטת ה מסקירת הנתונים והטבלאות הנ"ל, ניתן לראות בפירוש בשתי הטבלאות המסכמות 4 ו 3, ששיטת ה CIP אינה נופלת inferior( )non משיטת ה CTA בכימות ההיצרות של העורקים בהשוואה לשיטת ה Gold CTA STENOSIS Kappa רואים מובהקות סטטיסטית של ו. DSA ;Standard 11

12 בדרגה 4-4 הראה דמיון ל DSA ב 174 מקרים, לעומת ה CIP שהראה דמיון ב. 127 ו,2 מקרים מול 73 מקרים בדרגות 3-7, בהתאמה. העבודה לא הראתה עליונות של שיטת ה CIP על ה CTA בהערכת ההיצרות בכלי הדם )בהשוואה לשיטת הבחירה ה DSA אך יש עליונות השיטה בדרגת היצרות 3-7 ובכלי הדם החיצוניים. התקווה היא לשפר את השיטה כך שתוכל גם להיות יותר מדויקת בדרגות ההיצרות הפחות קשות )4-4( ובכלי הדם הפנימיים יותר. מכל מקום, העליונות של שיטת ה CTA בכלי הדם הפנימיים יותר אינה מובהקת סטטיסטית. 7. סיכום: קיימות היום מספר שיטות להדמות את ההיצרות בכלי הדם )כביטוי למחלת כלי דם אתרוסקלרוטית(. השיטה המדויקת ביותר והנחשבת ל GOLD STANDARD היא שיטת ה DSA שהינה אנגיוגרפיה פולשנית על כל יתרונותיה וחסרונותיה )כגון סיכון לדימום, זיהום, כאב, אי נוחות וכו'(. מאידך, שיטת ההדמיה הלא פולשנית הקיימת היום בשימוש נרחב היא ה.CTA לאחרונה, פותחה שיטת CIP-.calcium inhibiting projection השיטה מתבססת על עיבוד תמונה ממוחשב בו חל שינוי ב opacity curve configuration של טכניקת השחזור volume rendered לצורת spike ובכך לבטל את ה.calcium display השיטה מבטלת את אפקט הסידן וכן נותנת תמונה איכותית יותר וללא ארטפקטים של סידן מחד והדומה ביותר לתמונה המתקבלת בזמן אנגיוגרפיה (DSA) מאידך. במחקר הזה דגמנו 34 חולים עם PVD בדרגות שונות של היצרות בכלי הדם. החולים עברו את שתי הבדיקות ( CTA ו )DSA בפרקי זמן סמוכים. השווינו את התוצאות הן בשיטת ה CTA והן בשיטה.DSA החדשה ה,CIP מול שיטת הבחירה ה הראינו מספר תוצאות: שיטת ה CIP אינה נופלת משיטת ה CTA בהדגמת ההיצרות בכלי הדם מול שיטת הבחירה DSA ואף עדיפה יותר באספקטים ספציפיים )ראה מטה(. 14

13 CTA עליונות בהדגמת ההיצרות הקשה יותר )דרגות 3-7( מול שיטת ה CIP לשיטת ה לשיטה עליונות בהדגמת ההיצרות בכלי הדם החיצוניים יותר..)DSA( רואים תמונה איכותית הדומה יותר לתמונת האנגיוגרפיה,CTA בהשוואה ל נראה שיש צורך בשיפור שיטת ה CIP כך שתוכיח את כוחה ועליונותה על ה.CTA תקוות העתיד ששיטה זו תחליף את שיטת ה DSA כשיטה אבחנתית. Summary: Today, there are several methods to evaluate arterial lumenal stenosis in patients with peripheral vascular disease (PVD). The most accurate method, used as the gold standard is the catheter-based digital subtraction angiography (DSA) method. This method is invasive method and has several disadvantages, such as risk of bleeding, vascular injury, pain and discomfort. On the other hand, the most non-invasive method used is CTA. Recently, a new scanning method was developed at our institution, namely "Calcium Inhibiting Projection (CIP)". The method is based on computer processing of CTA images whereby the opacity curve configuration of the reconstruction technique volume rendered image was changed to the spike form thereby cancelling the calcium display. This method inhibits the calcium effect on the image and therefore provides us a more qualitative image (without the calcium artifacts) resulting in an image quality close to that seen in DSA. In this research, we evaluated patients with PVD with different degrees of arterial lumen stenosis. The patients underwent two methods of imaging (CTA and DSA) with a short time interval between the two. After computer processing of acquired 13

14 images, we compared the results using the classic CTA method with DSA and with the CIP method. This research revealed several results: The CIP method is not inferior to the CTA method in demonstrating the lumen stenosis in comparison with DSA. The CIP method was superior to the standard CTA method in the following aspects: The CIP method is superior in demonstrating the stenosis for higher degrees of stenosis () when compared to the CTA method. The CIP method is superior to the CTA method in demonstrating the stenosis in the external vessels. In comparison to the CTA method, the CIP method provides better image quality and more closely resembles the DSA image. In conclusion, there is additional need to improve the CIP method in order to prove it's superiority over the conventional CTA method. The future hope is that the CIP method will succeed in replacing the DSA method as the gold standard diagnostic method for atherosclerotic PVD. 12

15 6. ספרות: 1. Richter CS, Biamino G, Ragg C, Felix R (1994) CT angiography of the pelvic arteries. Eur J Radiol 19: Borrello JA. MR angiography versus conventional x-ray angiography in the lower extremities: everyone wins (editorial). Radiology 1993;187: Lilly MP, Reichman W, Sarazen AA Jr, Carney WI Jr. Anatomic and clinical factors associated with complications of transfemoral arteriography. Ann Vasc Surg 1990;4: Waugh JR, Sacharias N. Arteriographic complications in the DSA era. Radiology 1992;182: Snidow JJ, Aisen AM, Harris VJ, et al. Iliac artery MR angiography: comparison of threedimensional gadolinium-enhanced and two-dimensional timeof-flight techniques. Radiology 1995;196: Leung DA, McKinnon GC, Davis CP, Pfammatter T, Krestin GP, Debatin JF. Breath-hold, contrastenhanced, three-dimensional MR angiography. Radiology 1996;200: Hany TF, Debatin JF, Leung DA, Pfammatter T. Evaluation of the aortoiliac and renal arteries with breath-hold contrast-enhanced 3D MR angiography: comparison with conventional angiography. Radiology 1997;204: Raptopoulos V, Rosen MP, Kent KC, Kuestner LM, Sheiman RG, Pearlman JD (1996) Sequential helical CT angiography of aortoiliac disease. AJR Am J Roentgenol 166: Rieker O, Düber C, Neufang A, Pitton M, Schweden F, Thelen M (1997) CT angiography versus intraarterial digital subtraction angiography for assessment of aortoiliac occlusive disease. AJR Am J Roentgenol 169: Rieker O, Düber C, Schmiedt W, von Zitzewitz H, Schweden F, Thelen M (1996) Prospective comparison of CT angiography of the legs with intraarterial digital subtraction angiography. AJR Am J Roentgenol 166: Prince MR, Yucel EK, Kaufmann JA, Harrison DC, Geller SC. Dynamic gadolinium-enhanced three-dimensional abdominal MR angiography. J Magn Reson Imaging 1993;3: Bourlet P, De Fraissinnette B, Garcier JM, Lipiecka E, Privat C, Ravel A, Franconi JM, Boyer L (2000) Comparative assessment of helical CTangiography, 2D TOF MR-angiography and 3D gadolinium enhanced MRA in aorto-iliac occlusive disease (in French). J Radiol 81:

16 13. Willmann JK, Baumert B, Schertler T, Wildermuth S, Pfammatter T, Verdun FR, Seifert B, Marincek B, Bohm T (2005) Aortoiliac and lower extremity arteries assessed with 16-detector row CT angiography: prospective comparison with digital subtraction angiography. Radiology 236: Schertler T, Wilermuth S, Alkadhi H, Kruppa M, Marincek B, Boehm T (2005) Sixteen-detector row CT angiography for lower-leg arterial occlusive disease: analysis of section width. Radiology 237: Rydberg J, Buckwalter KA, Caldemeyer KS, et al. Multisection CT: scanning techniques and clinical applications. RadioGraphics 2000;20: Rubin GD, Schmidt AJ, Logan LJ, Sofilos MC. Multi-detector row CT angiography of lower extremity arterial inflow and runoff: initial experience. Radiology 2001;221: Rubin GD, Shiau MC, Leung AN, Kee ST, Logan LJ, Sofilos MC. Aorta and iliac arteries: single versus multiple detector row helical CT angiography. Radiology 2000;215: Rubin GD, Shiau MC, Schmidt AJL, et al. Computed tomographic angiography: historical perspective and new state-of-the-art using multi detectorrow helical computed tomography. J Comput Assist Tomogr 1999;23[suppl 1]:S83 S Katz DS, Jorgensen MJ, Rubin GD. Detection and follow-up of important extra-arterial lesions with helical CT angiography. Clin Radiol 1999;54: Rubin GD, Shiau MC, Leung AN, Kee ST, Logan LJ, Sofilos MC. Aorta and iliac arteries: single versus multiple detector row helical CT angiography. Radiology 2000;215: Novelline RA, Rhea JT, Rao PM, Stuk JL. Helical CT in emergency radiology. Radiology 1999;213: Smith PA, Fishman EK. Clinical integration of three-dimensional helical CT angiography into academic radiology: results of a focused survey. AJR 1999;173: Rankin SC. CT angiography. Eur Radiol 1999;9: Ouwendijk R, Kock MCJM, Visser K, Pattynama PM, de Haan MW, Myriam Hunink MG (2005) Interobserver agreement for the interpretation of 16

17 contrast-enhanced 3D MR angiography and MDCT angiography in peripheral arterial disease. AJR Am J Roentgenol 185: Rubin GD, Schmidt AJ, Logan LJ, Sofilos MC (2001) Multi-detector row CT angiography of lower extremity arterial inflow and runoff: initial experience. Radiology 221: Puls R, Knollmann F, Werk M, Gebauer B, Gaffke G, Steinkamp H, Stroszczynski C, Felix R (2001) Multislice spiral CT: 3D CT angiography for evaluating therapeutically relevant stenosis in peripheral arterial occlusive disease (in German). Rontgenpraxis 54: Ofer A, Nitecki SS, Linn S, Epelman M, Fischer D, Karram T, Litmanovich D, Schwartz H, Hoffman A, Engel A (2003) Multidetector CT angiography of peripheral vascular disease: a prospective comparison with intraarterial digital subtraction angiography. AJR Am J Roentgenol 180: Van Ooijen PM, Ho KY, Dorgelo J, Oudkerk M. Coronary artery imaging with multidetector CT: visualization issues. RadioGraphics 2003;23:e Kuszyk BS, Heath DG, Johnson PT, Eng J, Fishman EK. CT angiography with volume rendering for quantifying vascular stenoses: in vitro validation of accuracy. AJR Am J Roentgenol 1999;173: Halpern EJ, Wechsler RJ, DiCampli D. Threshold selection for CT angiography shaded surface display of the renal arteries. J Digit Imaging 1995;8: LeClerc X, Godefroy O, Pruvo JP, Leys D. Computed tomographic angiography for the evaluation of carotid artery stenosis. Stroke 1995;26: Lu B, Dai RP, Jiang SL, et al. Effects of window and threshold levels on the accuracy of threedimensional rendering techniques in coronary artery electron-beam CT angiography. Acad Radiol 2001;8: Kock MCJM, Adriaensen MEAPM, Pattynama PMT, van Sambeek MRHM, van Urk H, Stijnen T, Myriam Hunink MG (2005) DSA versus multidetector row CT angiography in peripheral arterial disease: randomized controlled trial. Radiology 237: LeClerc X, Godefroy O, Pruvo JP, Leys D. Computed tomographic angiography for the evaluation of carotid artery stenosis. Stroke 1995;26:

18 35. Rubin GD, Dake MD, Napel S, et al. Spiral CT of renal artery stenosis: comparison of threedimensional rendering techniques. Radiology 1994;190: Achenbach S, Ropers D, Regenfus M, Muschiol G, Daniel WG, Moshage W. Contrast enhanced electron beam computed tomography to analyse the coronary arteries in patients after acute myocardial infarction. Heart 2000;84: Calhoun PS, Kuszyk BS, Heath DG, Carley JC, Fishman EK. Three-dimensional volume rendering of spiral CT data: theory and method. Radio-Graphics 1999;19: Leclerc X, Godefroy O, Lucas C, et al. Internal carotid arterial stenosis: CT angiography with volume rendering. Radiology 1999;210: Urban BA, Ratner LE, Fishman EK. Three-dimensional volume-rendered CT angiography of the renal arteries and veins: normal anatomy, variants and clinical applications. RadioGraphics 2001;21: Ofer A, Nitecki SS, Linn S, et al. Multidetector CT angiography of peripheral vascular disease: aprospective comparison with intraarterial digital subtraction angiography. AJR Am J Roentgenol 2003;180: Johnson PT, Heath DG, Kuszyk BS, Fishman EK. CT angiography with volume rendering: advantages and applications in splanchnic vascular imaging. Radiology 1996;200: Dalrymple NC, Prasad SR, Freckleton MW, Chintapalli KN. Informatics in radiology (info- RAD): introduction to the language of three-dimensional imaging with multidetector CT. Radio- Graphics 2005;25:

19 calcification calcification calcification calcification calcification calcification calcification calcification calcification נספח טבלה 1 Abdominal Aorta Rt common iliac Rt. External iliac Rt common femoral RT internal iliac Lt common iliac Lt external iliac Lt internal iliac Lt. common femoral stenosis stenosis stenosis stenosis stenosis stenosis stenosis stenosis stenosis patient # CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA CTA CTA CIP DSA UV (s) (s) (s) (s) UV (s) 3 4(s) Abdominal Aorta Rt common iliac Rt. External iliac Rt common femoral RT internal iliac Lt common iliac Lt external iliac Lt internal iliac Lt. common femoral UV = unvisualized (s) =stent טבלה 4 Right common iliac CTA vs DSA % % CTA stenosis 1,

20 Exact (2- sided).727 a McNemar Test.018 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 5 Right common iliac CIP vs DSA % % CIP stenosis Exact (2- sided).070 a McNemar Test.004 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. 44

21 טבלה 6 Rt. External iliac CTA vs DSA % % 7 23 CTA stenosis Exact (2-sided).039 a McNemar Test.195 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 7 Rt. External iliac CIP vs DSA % % 7 23 CIP stenosis Exact (2-sided).109 a McNemar Test.087 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement 41

22 b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 8 Right common femoral CTA vs CIP % % CTA stenosis Exact (2-sided) a McNemar Test T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement 29 b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 9 Right common femoral CIP vs DSA % % CIP stenosis Exact (2-sided).039 a McNemar Test T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement 29 b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. 44

23 טבלה 11 Right internal iliac CTA vs DSA Crosstab % % CTA stenosis, dichotomous Exact (2- sided).344 a McNemar Test.070 T b Asymp. Std. Error a Kappa Mease of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 11 Right internal iliac CIP vs DSA Crosstab % % CIP stenosis Exact (2- sided).125 a McNemar Test 43

24 .002 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement טבלה 12 Left common iliac CTA vs DSA % % 8 22 CTA stenosis Exact (2- sided).039 a McNemar Test.013 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement טבלה 13 Left common iliac CIP vs DSA % % 75% 8 22 CIP stenosis Exact (2- sided).109 a McNemar Test 42

25 .061 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 14 Left external iliac CTA vs DSA % % 8 22 CTA stenosis Exact (2- sided).388 a McNemar Test.500 T b.674 Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 15 Left external iliac CIP vs DSA % % 8 22 CIP stenosis 47

26 Exact (2- sided).125 a McNemar Test.003 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 16 Left internal iliac CTA vs DSA % % CTA stenosis Exact (2- sided) a McNemar Test.001 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. 46

27 טבלה 17 Left internal iliac CIP vs DSA, % CIP stenosis % Exact (2- sided) a McNemar Test.028 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. טבלה 18 Left. common femoral CTA vs DSA % 76% % 5 25 CTA stenosis Exact (2-sided).125 a McNemar Test.015 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement 40

28 טבלה 19 Left common femoral CIP vs DSA % % 5 25 CIP stenosis Exact (2-sided).109 a McNemar Test.236 T b Asymp. Std. Error a Kappa Measure of Agreement b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. 40

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

So much time, so little to say

So much time, so little to say So much time, so little to say > 6 εκ ασθενείς επισκέπτονται τα ΤΕΠ στις ΗΠΑ για ΘΠ ~ 5% του συνόλου των περιστατικών στα ΤΕΠ Δυνητικά απειλητικές για τη ζωή καρδιαγγειακές αιτίες ΘΠ Οξέα στεφανιαία σύνδρομα

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΡΚΙΔΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΡΙΑΙΑ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗ ΣΕ ΣΤΕΦΑΝΙΟΓΡΑΦΙΕΣ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΟΠΛΑΣΤΙΚΕΣ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

ΚΕΡΚΙΔΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΡΙΑΙΑ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗ ΣΕ ΣΤΕΦΑΝΙΟΓΡΑΦΙΕΣ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΟΠΛΑΣΤΙΚΕΣ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΕΡΚΙΔΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΡΙΑΙΑ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗ ΣΕ ΣΤΕΦΑΝΙΟΓΡΑΦΙΕΣ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΟΠΛΑΣΤΙΚΕΣ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Μαυρόγιαννη Γεωργία 1, Καραντζούλα Ευαγγελία 2, Τουλιά Γεωργία 3, Κυριακόπουλος Βασίλης 4, Καδδά Όλγα 5 EΡΕΥΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΙΣ ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΚΛΙΝΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΙΣ ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΚΛΙΝΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΙΣ ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΚΛΙΝΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΕΣ ΝΕΥΡΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Η ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΤΟΥ ΕΝ

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΑΞΟΝΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΑΞΟΝΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΑΞΟΝΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΥ. Α. ΣΤΡΟΥΜΠΟΥΛΗ ΕΠΙΜΕΛΗΤΡΙΑ Β ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΟΣ «Γ.Ν.Α. ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ» Η υπολογιστική τοµογραφία (CT)! Στις αρχές της δεκαετίας του1970 ο Hounsfield

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

Επαναιμάτωση σε Ισχαιμική Μυοκαρδιοπάθεια

Επαναιμάτωση σε Ισχαιμική Μυοκαρδιοπάθεια 3η ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΚΑΡΔΙΟ-ΟΓΚΟΛΟΓΙΑΣ / ΚΑΡΔΙΑΚΗΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ 11-12 ΜΑΪΟΥ 2018, ΖΑΠΠΕΙΟ Επαναιμάτωση σε Ισχαιμική Μυοκαρδιοπάθεια Ι. Κανακάκης MD, PhD Διευθυντής Αιμοδυναμικού Τμήματος Θεραπευτική Κλινική Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΝΟΣΟΥ ΑΛΤΣΧΑΙΜΕΡ ΜΕ FMRI

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΝΟΣΟΥ ΑΛΤΣΧΑΙΜΕΡ ΜΕ FMRI ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΝΟΣΟΥ ΑΛΤΣΧΑΙΜΕΡ ΜΕ FMRI ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

PCI κατευθυνόμενη από την απεικόνιση: Πώς και πότε;

PCI κατευθυνόμενη από την απεικόνιση: Πώς και πότε; PCI κατευθυνόμενη από την απεικόνιση: Πώς και πότε; Μιχάλης Χαμηλός, MD, PhD, FESC Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο Ηρακλείου Δήλωση οικονομικών συμφερόντων Κανένα σχετικό με την παρουσίαση Intravascular Ultrasound

Διαβάστε περισσότερα

ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΗΦΘΕΙ ΚΑΡΔΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΜΟΝΟ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΣΤΕΦΑΝΙΟΓΡΑΦΙΑ;

ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΗΦΘΕΙ ΚΑΡΔΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΜΟΝΟ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΣΤΕΦΑΝΙΟΓΡΑΦΙΑ; ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΗΦΘΕΙ ΚΑΡΔΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΜΟΝΟ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΣΤΕΦΑΝΙΟΓΡΑΦΙΑ; ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΧΛΩΡΟΓΙΑΝΝΗΣ MD, Διευθυντής Καρδιοχειρουργικής Κλινικής ΕΥΡΩΚΛΙΝΙΚΗ ΑΘΗΝΩΝ ΕΚΕ Οµάδες Εργασίας 15 Φεβρουαρίου 2013

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Naomi Morota Newman M Key Words woman diagnosed with breast cancer, rehabilitation nursing care program, the

Διαβάστε περισσότερα

Προϊόντα Edwards Lifesciences

Προϊόντα Edwards Lifesciences Προϊόντα Edwards Lifesciences Τεχνικά χαρακτηριστικά και κλινικές μελέτες Τεχνολογίες Edwards Lifesciences Το 70% των προϊόντων αιμοδυναμικού ελέγχου που χρησιμοποιoύνται παγκοσμίως είναι Edwards. Η Edwards

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις ΠΡΟΒΛΗΜΑ Στο αρχείο δεδομένων diavitis.sav καταγράφεται η ποσότητα γλυκόζης στο αίμα 10 ασθενών στην αρχή της χορήγησης μιας θεραπείας, μετά από ένα μήνα και μετά από δύο μήνες. Μελετήστε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

Development of a new arterial infusion chemotherapy for locally advanced breast cancer

Development of a new arterial infusion chemotherapy for locally advanced breast cancer 167 Vol. 37, pp. 167171, 2009 Development of a new arterial infusion chemotherapy for locally advanced breast cancer : 21 6 12 100 Interventional radiology IVR IVR IVR Oncology IVR 2006 7 Transarterial

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

Simon et al. Supplemental Data Page 1

Simon et al. Supplemental Data Page 1 Simon et al. Supplemental Data Page 1 Supplemental Data Acute hemodynamic effects of inhaled sodium nitrite in pulmonary hypertension associated with heart failure with preserved ejection fraction Short

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

CFVR 98 % ( r = 0187,

CFVR 98 % ( r = 0187, 2003 2 31 2 Chin J Cardiol February 2003 Vol1 31 No12 91 Thomas Bartel Holger Eggebrecht Loredana Latina Raimund Erbel (LAD) (CFVR) 46 LAD CFVR CFVR 98 % 60 % CFVR 2184 0165 ( r = 0187 P < 01001) CFVR

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΕΡΡΙΚΟΣ ΝΤΥΝΑΝ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ. CT Στεφανιογραφία. Θωμάς Γ. Βραχλιώτης. Δ/ντής Επεμβατικής Ακτινολογίας

ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΕΡΡΙΚΟΣ ΝΤΥΝΑΝ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ. CT Στεφανιογραφία. Θωμάς Γ. Βραχλιώτης. Δ/ντής Επεμβατικής Ακτινολογίας ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΕΡΡΙΚΟΣ ΝΤΥΝΑΝ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ CT Στεφανιογραφία Θωμάς Γ. Βραχλιώτης Δ/ντής Επεμβατικής Ακτινολογίας Η πρόοδος των τεχνολογικών εξελίξεων πού οδήγησαν στήν

Διαβάστε περισσότερα

Διαβήτης και Στεφανιαία Νόσος

Διαβήτης και Στεφανιαία Νόσος Θα πρέπει να διερευνάται η στεφανιαία νόσος στον ασυμπτωματικό διαβητικό; H πρωτογενής και δευτερογενής πρόληψη της στεφανιαίας νόσου στον διαβητικό ασθενή Βογιατζής Ιωάννης Διευθυντής Καρδιολογικής Κλινικής

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Appendix

Supplementary Appendix Supplementary Appendix Measuring crisis risk using conditional copulas: An empirical analysis of the 2008 shipping crisis Sebastian Opitz, Henry Seidel and Alexander Szimayer Model specification Table

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

CEJ. Archive of SID CEJ. . Dental Eye x. t-paired . CEJ CEJ.

CEJ. Archive of SID CEJ. . Dental Eye x. t-paired . CEJ CEJ. CEJ x 1 * CEJ : X. 3 : CEJ... CCD E-Speed. Dental Eye x CEJ t-paired (α=/5). CEJ :. (r=/9) (r=/9 ). X :. CEJ.CEJ : * ( ). mehdizadeh@dnt.mui.ac.ir :1.. 9//5 9//. 9//3 7 3 :() :139 3 E-speed(kodak). (mps,progeny,usa)

Διαβάστε περισσότερα

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332 ,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

Δευτεροπαθής υπέρταση. Αστέριος Καραγιάννης Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Β Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική Ιπποκράτειο Νοσοκομείο

Δευτεροπαθής υπέρταση. Αστέριος Καραγιάννης Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Β Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική Ιπποκράτειο Νοσοκομείο Δευτεροπαθής υπέρταση Αστέριος Καραγιάννης Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Β Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική Ιπποκράτειο Νοσοκομείο Αίτια δευτεροπαθούς υπέρτασης (1) Νεφρογενή αίτια 1. Νεφραγγειακή υπέρταση

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006)

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006) J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp. 29 38 (2006) Microsoft Excel, 184-8588 2-24-16 e-mail: yosimura@cc.tuat.ac.jp (Received: July 28, 2005; Accepted for publication: October 24, 2005; Published on

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

1. שאלות הכנה. 2. רקע תיאורטי המקובלות.

1. שאלות הכנה. 2. רקע תיאורטי המקובלות. 1 נספח ב' : בדיקות קושי 1. שאלות הכנה. 1. הגדר מה זה קושי.. האם קושי הוא תכונה אלסטית או פלסטית, הסבר. 3. הסבר את הנוסחאות לבדיקת קשיות בשיטות ברינל, ויקרס ורוקוול. באילו יחידות נמדדת הקשיות? 4. הסבר את

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΑΝΑΤΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΛΛΑΓΩΝ- ΑΝΩΜΑΛΙΩΝ ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗ ΔΙΑ ΤΗΣ ΚΕΡΚΙΔΙΚΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΣ ΣΕ ΜΙΚΡΗ ΣΕΙΡΑ ΑΣΘΕΝΩΝ.

ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΑΝΑΤΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΛΛΑΓΩΝ- ΑΝΩΜΑΛΙΩΝ ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗ ΔΙΑ ΤΗΣ ΚΕΡΚΙΔΙΚΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΣ ΣΕ ΜΙΚΡΗ ΣΕΙΡΑ ΑΣΘΕΝΩΝ. . ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΑΝΑΤΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΛΛΑΓΩΝ- ΑΝΩΜΑΛΙΩΝ ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗ ΔΙΑ ΤΗΣ ΚΕΡΚΙΔΙΚΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΣ ΣΕ ΜΙΚΡΗ ΣΕΙΡΑ ΑΣΘΕΝΩΝ. Λ.Κ..Μόσιαλος,Κ.Δ.Τσαβδάρης,Γ.Χ.Μπο μπότης,ι.κ.καπρίνης Καρδιολογικό Τμήμα,

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής

Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής oard Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή ιατριβή Τίτλος ιατριβής Masters Thesis Title Ονοµατεπώνυµο Φοιτητή Πατρώνυµο Ανάπτυξη διαδικτυακής

Διαβάστε περισσότερα

Does anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis

Does anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis Does anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis Xue Han, MPH and Matt Shotwell, PhD Department of Biostatistics Vanderbilt University School of Medicine March 14, 2014

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ Φ.Τ:2008670839 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα